2.3 Das Barwertprinzip und der Kapitalwert

Theorie intertemporaler Entscheidungen

Frage der Zeitpräferenz:

• Einzahlung lieber heute oder in einem Jahr? 
  • lieber jetzt als später: positive Zeitpräferenz
  • lieber später als jetzt: negative Zeitpräferenz
• Auszahlung lieber heute oder in einem Jahr?
  • lieber jetzt als später: negative Zeitpräferenz
  • lieber später als jetzt: positive Zeitpräferenz

Barwert einer Zahlungsreihe

e_t = Einzahlung t

a_t = Auszahlung t

d_t = Einzahlungsüberschuss (e_t - a_t)

c_t = Kapitalwert bez. t

 

Aufgaben auf Folie 9, Aufgabe 5 + 6

 

Annahmen beim Rechnen mit dem Kapitalwertmodell

• keine Berücksichtigung unterjähriger Zahlungen (immer jährliche Zahlungen)
• Zahlungen finden immer am Ende des Jahres statt (nachschüssig) (bis auf A₀, welche immer am 01.01. passiert)

• Es wird mit Zinseszinsen gerechnet
• Alle Zahlungen sind sicher

Besondere Ausprägungen des Barwertes

Rentenbarwert

→ periodisch wiederkehrend immer dieselbe Zahlung

Aufgabe 7, 9

Annuität

→ Rente, die mit gegebenem Kapital erzielt werden kann.

Annuitätenfaktor (Wiedergewinnungsfaktor)

Rente = Annuität